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Fractional coloring of planar graphs of girth five

主 讲 人 :胡小兰    副教授

活动时间:04月12日11时00分    

地      点 :公教楼E-511教室

讲座内容:

Agraph G is (a:b)-colorable if there exists an assignment of b-element subsetsof {1,...,a} to vertices of G such that sets assigned to adjacent vertices aredisjoint. We first show that for every triangle-free planar graph G and avertex x∈V(G), the graph G has a set coloring φ of G by subsets of {1,...,6}such that |φ(v)|≤ 2 forv∈V(G) and |φ(x)|=3. As a corollary, every triangle-free planar graph on nvertices is (6n:2n+1)-colorable. We further use this result to prove that forevery ⊿, there exists a constant M⊿ such that every planar graph Gof girth at least five and maximum degree ⊿ is (6M⊿:2M⊿+1)-colorable.Consequently, planar graphs of girth at least five with bounded maximum degree⊿ have fractional chromatic number at most 3-3/(2M⊿+1).

主讲人介绍:

胡小兰,华中师范大学数学与统计学学院副研究员。2012年于湖北大学获理学硕士学位,2015年于南京大学获理学博士学位。2013年9月至2013年12月在美国西弗吉尼亚大学进行短期学术访问,2017年3月至2018年9月在捷克查理大学交流访问。主持国家自然科学基金青年项目和湖北省自然科学基金青年项目各1项,发表SCI 索引论文十余篇。

发布时间:2019-04-10 11:00:46

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